已知a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca,则(a+b)(b+c)(c+a)abc等于(  ) A.8 B.4 C.2 D.1

已知a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b−cc=a−b+cb=−a+b+ca,则(a+b)(b+c)(c+a)abc等于(  ) A.8 B.4 C.2 D.1

题目
已知a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0,若
a+b−c
c
a−b+c
b
−a+b+c
a
答案
a+b−c
c
a−b+c
b
−a+b+c
a

a+b−c+a−b+c−a+b+c
a+b+c
=1=
a+b−c
c
a−b+c
b
−a+b+c
a

∴2a=b+c,2c=a+b,2b=a+c,
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
=
2c×2a×2b
abc
=8,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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