已知反比例函数y₁＝m/x的图像经过点a（-2,1）,一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图像经过点c（0,3）与点a,且与反比例函数的图像相交于另一点b

题目

已知反比例函数y₁＝m/x的图像经过点a（-2,1）,一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图像经过点c（0,3）与点a,且与反比例函数的图像相交于另一点b
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）在x轴存在一点P使三角形OAP为等腰三角形,写出其坐标.

答案

提示：
⑴∵反比例函数y₁＝m/x的图像经过点A（-2,1）,
∴y₁＝﹣2/x,
又一次函数y₂=kx+b（k≠0）过C（0,3）与A﹙﹣2,1﹚,
∴y₂=x＋3,
⑵易知y₂=x＋3
与y₁＝﹣2/x的另一个交点B的坐标为B﹙﹣1,2﹚,
S⊿OAB＝…＝3/2；
⑶分三种情形
①O为顶角,
②A为顶角,
③P为顶角.