HCP构型中空间利用率是如何计算的?

题目

HCP构型中空间利用率是如何计算的?

答案

图不上了,相信同学手上有图.
设两个球心之间的距离为a,六方晶胞地面上的晶胞参数就等于a.而六方晶胞的c等于以a为边长的正四面体的高（h）的2倍.用立体几何不难求证c=(（2根号6）/3)a,即c=1.633a.晶胞体积为V=abcsin(2π/3),每个晶胞平均有2个球,a=b.
因此：占有率=（2*4π/3*(a/2)^3）/(a^2*1.633a*sin(2π/3))=74.05%.
简单的说就是球的体积除以晶胞的体积.
（这么手打很累的.）