利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则方程x=−2a−bx有实根的概率为( ) A.12 B.13 C.16 D.23
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利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则方程x=−2a−bx有实根的概率为( ) A.12 B.13 C.16 D.23
题目
利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b,则方程
x=−2a−
b
x
答案
由题意知本题是一个几何概型,
x=−2a−
b
x
化为x
2
+2ax+b=0,方程有实根,△≥0
即4a
2
-4b≥0
∴b≤a
2
∴方程有实根的概率为∫
0
1
a
2
d
a
=
1
3
a
3
|
1
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