紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R0=6400km，地

题目

紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R₀=6400km，地球的第一宇宙速度v₁=8km/s）？

答案

设小行星的第一宇宙速度为V2，质量为M，地球质量为M0．则有GMmR2=mV22R，解得：V2=GMR； 而地球的第一宇宙速度V1=GM0R0M=ρ43πR3，M0=43ρπR03．故V2V1=MR0M0R=RR0； V2=RV1R0=166.4×103×8000m/s=20m/s；该小行...