如图,AB是圆O的弦,AB=12,PA切圆O于A,PO⊥AB于C,PO=13,求PA的长

题目

如图,AB是圆O的弦,AB=12,PA切圆O于A,PO⊥AB于C,PO=13,求PA的长
如题
就一个圆那样那样，就那样

答案

连接OA.则OA⊥PA
∵PO⊥AB,AB=12
∴AC=6
易证△APC∽△OAC
∴AC²=PC*OC
设PC=x
则x(13-x)=36
解得x=4或9
当PC=4时,PA=2√13
当PC=9时,PA=3√13