已知关于X的二次多项式,a(x^3-x^2+3x)+b(2x+x)+x^3-5,当X=2时的值为-12,求当X=-2,该多项式的值.

题目

已知关于X的二次多项式,a(x^3-x^2+3x)+b(2x+x)+x^3-5,当X=2时的值为-12,求当X=-2,该多项式的值.

答案

用代入法:
当X=2时,
a(2^3-2^2+3*2)+b(2*2+2)+2^3-5=-12
则: 10a+6b+3=-12
所以:10a+6b=-15
所以:a=-1.5-0.6b
当X=-2时
a(x^3-x^2+3x)+b(2x+x)+x^3-5
= a(-2^3-(-2)^2+3*(-2))+b((-2)*2-2)+(-2)^3-5
= -18a-6b-13
=-(10a+6b)-8a-13
=15-13-8a
=-8a+2
=-4a-4a+2
=-4a-4(-1.5-0.6b)+2
=-4a+2.4b+8