在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值
题目
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值
.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe
答案
由式子得a^2+b^2-c^2=10(c^2)/9,
而cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=5(c^2)/9ab=5sinC*sinC/(9sinA*sinB)
(因为a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理的内容)
将上式右边的sinC移一个到左边得1/tanC=5sinC/(9sinA*sinB)
再代入所求式子的分子tanA*tanB除下来最终的式子为
5sinC/((tanA+tanB)*9cosAcosB)=5sinC/[9(sinAcosB+cosAsinB)]
=5sinC/9sin(A+B)
而sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
所以原式的值为5/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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