（2010•宿州三模）等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为（　　） A.13 B.26 C.52 D.156

题目

（2010•宿州三模）等差数列{a_n}中，2（a₁+a₄+a₇）+3（a₉+a₁₁）=24，则其前13项和为（　　）
A. 13
B. 26
C. 52
D. 156

答案

∵2（a₁+a₁+3d+a₁+6d）+3（a₁+8d+a₁+10d）
=2（3a₁+9d）+3（2a₁+18d）
=12a₁+72d=24，
∴a₁+6d=2，
即a₇=2
S₁₃=

(a1+a13) × 13

2

=

2a7×13

2

=2×13=26
故选B