a、b、c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
题目
a、b、c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
答案
a(b^2+c^2)≥a*2bc=2abc,b(c^2+a^2)≥b*2ac=2abc,c(a^2+b^2)≥c*2ab=2abc,则三式相加得 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥6abc 又a、b、c是不全相等的正数,故等号不能取到.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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