某汽车一次只能带50升汽油,用这些汽油能行驶450公里,一条900公里的路上中途没有任何地方加油,但汽车可以先运汽油到中途的任何地点存储起来,然后回去再加油,再从起点开出来补上中途存储的油继续行驶.问
题目
某汽车一次只能带50升汽油,用这些汽油能行驶450公里,一条900公里的路上中途没有任何地方加油,但汽车可以先运汽油到中途的任何地点存储起来,然后回去再加油,再从起点开出来补上中途存储的油继续行驶.问:
1)如果起点有100升汽油,汽车最远可以跑多少公里?
2)如果起点有150升汽油,汽车最远可以跑多少公里?
答案
第一题装满50行驶150公里,用掉三分之一的油,存储三分之一油,返回到起点刚好用完,装上50升油再行驶150公里用掉三分之一的油,再加上存储三分之一的油,刚好装满再行驶450公里等于600公里.
第二题675公里
先装50升,走至离起点112.5公里(此时消耗汽油12.5升)处,存25升,回到起点;
再装50升,走至离起点112.5公里时补上已消耗的12.5升,继续开到225公里处,存25升,回到112.5公里处补上12.5升刚好能回到起点;
最后装50升汽油,开到225公里处时补上已消耗了25升油(此时油箱是满的),这就可以再行驶450公里,所以最远是675公里.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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