一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ） A.13项 B.12项 C.11项 D.10项
题目
一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
答案
解析：设数列的通项公式为a
1q
n-1则前三项分别为a
1，a
1q，a
1q
2，后三项分别为a
1q
n-3，a
1q
n-2，a
1q
n-1．
∴前三项之积：a
13q
3=2，后三项之积：a
13q
3n-6=4
两式相乘得：a
16q
3（n-1）=8，即a
12q
n-1=2
又a
1•a
1q•a
1q
2…a
1q
n-1=64，
∴
| a | n
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