函数f x =nx+1/2x+m mn≠2

题目

函数f x =nx+1/2x+m mn≠2
函数f (x) =(nx+1)/(2x+m) ,(mn≠2)
若f（x）*f(1/x)=k
①求k的值;
②已知f[f(1)]=k/2 求f(x).

答案

根据f(x)=(nx+1)/(2x+m)得到f(1/x)=(x+n)/(mx+2),所以f(x)*f(1/x)=(nx+1)/(2x+m)×(x+n)/(mx+2)=[nx²+(n²+1)x+n]/[2mx²+(m²+4)x+2m],求k值,k为常数,说明n:2m=(n²+1):(m²+4),即nm(m-2n...