设集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合

设集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合

题目
设集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合
设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合
答案
由已知,可以很快求出集合A={1,2}.
因为:A∪B=A,即:B⊂A.
那么集合B无非只存在4种情况:
1)B={1};2)B={2};3)B={1,2};4)B=Φ
一一进行求解即可:
1)B={1}:将x=1代入方程X²-aX+2=0,解得a=3.
代回方程,解得x=1或2,B={1,2}
2)B={2}:将x=2代入方程X²-aX+2=0,解得a=3.
代回方程,解得x=1或2,B={1,2}
3)B={1,2}:根据1)、2)可得a=3
4)B=Φ:即方程X²-aX+2=0无解.
Δ=a²-8<0,解得a∈(-√8,√8)
综上所述:
a组成的集合为{a∈R|a∈(-2√2,2√2)}∪{a∈R|a=3}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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