如图,点A,O,B在同一条直线上,∠COB与∠BOD互余,OE,OF分别是∠AOC,∠AOD的角平分线,求∠EOF的度数

题目

如图,点A,O,B在同一条直线上,∠COB与∠BOD互余,OE,OF分别是∠AOC,∠AOD的角平分线,求∠EOF的度数

答案

图就不画了!
∠COB+∠BOD=90
∴∠AOC+∠AOB=360-90=270
∵OE,OF分别是∠AOC,∠AOD的角平分线
∴∠AOE+∠AOF=1/2(∠AOC+∠AOB)=1/2x270=135
∠EOF=∠AOE+∠AOF=135°