已知等腰三角形45度角对应的底边长求腰长

题目

已知等腰三角形45度角对应的底边长求腰长
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答案

两相等角度t：
t=（180-45）/2=67.5
设腰长X,底边长A：
X=(1/2A)/cost=(1/2A)/cos67.5度
根据倍角公式：
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
cos67.5度=±√((1+cos135度)/2)
舍去负值的√((1+1/√2)/2)
则
X=(1/2A)/√((1+1/√2)/2)