已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1},B={(x,y)|y=ax+2},若A∩B=Φ,求实数a的值
题目
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1},B={(x,y)|y=ax+2},若A∩B=Φ,求实数a的值
答案是a=1或a=0.5
答案
A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1}={(x,y)|y=x+1,x≠2},B={(x,y)|y=ax+2}
A∩B=Φ说明y=x+1与y=ax+2平行或A=Φ
若y=x+1与y=ax+2平行
则a=1
A=Φ
则(2,3)不在A中却在B中
则2a+2=3
所以a=1/2
所以a=1/2或1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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