半径为R的光滑半圆球,顶部有一小物体A,现给它一个水平初速度,当这水平初速度v0＝根号下gR时

题目

半径为R的光滑半圆球,顶部有一小物体A,现给它一个水平初速度,当这水平初速度v0＝根号下gR时
小球肯定做平抛运动,这我知道,但我想知道小球能否落到地面,

答案

直接当数学题做就好了 以此物体的的初始位置为原点,其运动轨迹可图像为 X=V0t=根号下gR *t Y=1/2gt^2
即 X^2=2*R Y
而半球的轨迹是 X^2+(Y-R)^2=R^2 (Y>=0)
2RY+Y^2-2RY+R^2=R^2 解得Y=0 X=0 就只有初始点一个交点 说明可以落到地面