一段长50米的路,要栽28棵树,不管如何栽,至少有几棵树间的距离不超过2.5米?

题目

一段长50米的路,要栽28棵树,不管如何栽,至少有几棵树间的距离不超过2.5米?

答案

我算出的是15棵...
①我觉得三棵树两两间距小于2.5的话得算3棵树间的距离不超过2.5米
比如D1=0.2M,D2=0.3M,则树一树二之间,树一树三,树二树三共3个不合要求
我是这样想的：先使21棵隔2.5M排列,因距离达临界,所以刚好有1颗不合要求
（让其间距D>2.5但D-2.5近乎为0,由抽屉原理,最后一棵不合要求）
然后插入剩下7棵,由于无论怎样插最少都造成2个2棵树的间距不合要求,
且所插树不能插入原定的的20棵数的同两棵树之间（那样会造成d小于2.5的
增多,）所以只要插入不同的两棵树之间,最多有
7*2+1=15棵
②要是按相邻两棵树的话,
那同上,先将前20棵安置好,剩下8棵必一放置就不合乎要求,加上刚才摆放的
最后一颗,所以有9棵