如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，求∠AFC的度数．

题目

如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，求∠AFC的度数．

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACB=45°，∠DCB=90°，
∵AC=CE，
∴∠E=∠CAF，
∵∠ACB是△ACE的外角，
∴∠E=

1

2

∠ACB=22.5°，
∵∠AFC是△CFE的外角，
∴∠AFC=∠FCE+∠E=112.5°．