已知向量a=(sin1/2x,根号3/2) b=(1/2 ,cos1/2x) f(x)=a*b,

已知向量a=(sin1/2x,根号3/2) b=(1/2 ,cos1/2x) f(x)=a*b,

题目
已知向量a=(sin1/2x,根号3/2) b=(1/2 ,cos1/2x) f(x)=a*b,
1求y=f(x)的最小正周期
2若x∈(-2π,2π),求函数y=f(x)的单调递增区间
答案
f(x)=a·b=(1/2)sinx/2+(√3/2)cosx/2
=sinx/2cosπ/3+cosx/2sinπ/3
=sin(x/2+π/3),
最小正周期T=2π/(1/2)=4π,
2kπ-π/2<=x/2+π/3<=2kπ+π/2,为单调增函数,(k∈Z),
4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,(k∈Z),为单调增函数,
取k=0,
若x∈(-2π,2π),则-5π/3≤x≤π/3,为单调增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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