一个圆柱体钢坯,长10dm,如果切掉3dm的一段后,表面积就比原来减少了37.68平方分米.原来这根钢坯的体积是

题目

一个圆柱体钢坯,长10dm,如果切掉3dm的一段后,表面积就比原来减少了37.68平方分米.原来这根钢坯的体积是
多少?
并且说明理由.

答案

如果切掉3dm的一段,侧面积变小了,但是切掉后的圆柱体钢坯还会有一个新的上底面,所以表面积就比原来减少了37.68平方分米,只是减少的侧面积.而侧面积展开后就是一个长方形,长是底面周长,宽是3分米的长方形）
用减少的面积除以高,求出圆柱的底面周长：37.68/3=12.56（分米）
进而求出底面半径是：12.56/3.14/2=2（分米）
用半径求底面面积：2*2*3.14=12.56（平方分米）
底面积乘高求圆柱的体积：12.56*10=125.6（立方分米）