如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并说明理由．

题目

如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并说明理由．

答案

OD⊥OE．
∵OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°，
∴OD⊥OE．