在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，则公比q等于（　　） A.12 B.2 C.12或2 D.-2

题目

在等比数列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则公比q等于（　　）
A.

1

2

B. 2
C.

1

2

或2
D. -2

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，
∴

a1q4−a1＝15 a1q3−a1q＝6

，
解得

q＝2 a1＝1

或

q＝ 1 2 a1＝−16

故选C．

利用等比数列的通项公式即可得出．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．