已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围
题目
已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围
答案
设AB中点M为（x0,y0）
所以AB的斜率k=-1/2=-4x0/9y0①
又因为中点M在直线上
带入得：y0=2x0+m②
联立①②可得：x0=9m/10,y0=4m/5
因为M必在圆内
所以x0²/9+y0²/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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