p是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接AP并延长交BC于点E,与DC的延长线交于点F,连接PC.

题目

p是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接AP并延长交BC于点E,与DC的延长线交于点F,连接PC.
1.说明PA的平方=PE*PF
2.若EC=2,BE=3,则S三角形：S四边形BCDA是多少?

答案

因为ABCD为菱形,所以对角线互相平分且垂直,AO=OC AO⊥OD,三角形APC和三角形ADC均为等腰△∠CAP=∠PCA ,∠CAD=∠DCA ,∠CAD-CAP==∠DCA -∠PCA 即∠PAD=∠PCD∠PAD=∠E（内错角） ∠PCD=∠E 又 ∠CPE=∠FPC 故△CPE∽...