设函数f(x)在区间(0 ,+∞)内具有二阶导数,满足f(0)=0,f"(x)<0,又0<a<b,则
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设函数f(x)在区间(0 ,+∞)内具有二阶导数,满足f(0)=0,f"(x)<0,又0<a<b,则
题目
设函数f(x)在区间(0 ,+∞)内具有二阶导数,满足f(0)=0,f"(x)<0,又0<a<b,则
当0
A af(x)>xf(a).B bf(x)>xf(b).C xf(x)>bf(b). D xf(x)>af(a).
答案是B 请给出四个选项的证明 谢谢
答案
考虑F=f(x)/x F'=(xf'(x)-f(x))/x^2
由泰勒公式:f(0)=f(x)+f'(x)(-x)+f''(a)(-x)^2/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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