(1/2+1/3+...+1/2009)(1+1/2+1/3+...+1/2008)-(1+1/2+...+1/2009)(1/2+1/3+...1/2008)

(1/2+1/3+...+1/2009)(1+1/2+1/3+...+1/2008)-(1+1/2+...+1/2009)(1/2+1/3+...1/2008)

题目
(1/2+1/3+...+1/2009)(1+1/2+1/3+...+1/2008)-(1+1/2+...+1/2009)(1/2+1/3+...1/2008)
答案
令a=1/2+1/3+...+1/2008
原式=(a+1/2009)(1+a)-(1+a+1/2009)a
=a(1+a)+1/2009(1+a)-a(1+a)-1/2009a
=1/2009(1+a)-1/2009a
=1/2009+1/2009a-1/2009a
=1/2009
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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