设实数a、b分别满足19a²+99a+1=0,;b²+99b+19=0,;且ab≠1,求frac{ab+4a+1}{b}的值
题目
设实数a、b分别满足19a²+99a+1=0,;b²+99b+19=0,;且ab≠1,求frac{ab+4a+1}{b}的值
答案
b²+99b+19=0
两边除以1/b²
19(1/b)²+99(1/b)+1=0
19a²+99a+1=0
所以a和1/b是方程19x²+99x+1=0的两个根
所以a+1/b=-99/19
a*1/b=1/19
所以原式=ab/b+4a/b+1/b
=(a+1/b)+4*a*1/b
=-99/19+4/19
=-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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