已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO、△BCO、△CAO的面积比是（　　） A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5

题目

已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO、△BCO、△CAO的面积比是（　　）
A. 1：1：1
B. 1：2：3
C. 2：3：4
D. 3：4：5

答案

过点O，作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，作OF⊥BC于F，∵点O是△ABC内角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∴S△ABO=12AB•OD，S△CAO=12AC•OE，S△BCO=12BC•OF，∵AB=10，BC=15，CA=20，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=...