点A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC的模为4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程.

题目

点A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC的模为4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程.

答案

设A=(0,3),B=(t,0),C=(t+4,0),BC的垂直平分线L1方程为 x=t+2,AB的垂直平分线L2方程为 tx-3y=(t^2-9)/2,L1和L2的交点Q=(t+2,t^2/6+2t/3+3/2)就是三角形ABC外心.即三角形ABC外心的轨迹方程为x=t+2,y=t^2/6+2t/3+3/2,消...