已知非零向量a.b,满足|a＋b|＝|a－b|,求证：a⊥b

题目

已知非零向量a.b,满足|a＋b|＝|a－b|,求证：a⊥b
将Na2Co3和Nacl固体混合物32.9g放入烧杯中,此时总质量为202.9g,加入326.9g稀盐酸,恰好完全反应,待没有气泡逸出后再次称量,总质量为525.4g.计算所得溶液中溶质的质量分数（Co2的溶解忽略不计） 还有反应后的溶液中的溶剂是什么.

答案

|a＋b|＝|a－b|
∴(|a＋b|)^2=(|a-b|)^2
∴a^2+2a·b+b^2=a^2-2a·b+b^2
∴a·b=0
即|a||b|cos=0
∴cos=0
∴a⊥b