已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c的图像经过点（-2,0）,且不等式2x大于等于f（x）小于等于（1/2）x^2+2对一切实数x都成立

题目

已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c的图像经过点（-2,0）,且不等式2x大于等于f（x）小于等于（1/2）x^2+2对一切实数x都成立
（1）求f（2）的值
（2）求函数f（x）的表达式
（3）已知x属于[-1,1],g（x）=x+m,存在x零属于[-1,1],使得f（x1）=g（x零）恒成立,求实数m的取值范围

答案

抄错题了,应该是 2x ≦ f(x) ≦ x²/2+2.①（1）将x=2代入①,得 4 ≦ f(2) ≦ 4.所以 f(2) = 4.（2）由图像经过点（-2,0）得a(-2)²-2b+c=0,即 4a-2b+c=0……②由 f(2) = 4 得 4a+2b+c=4………………………...