如图,在矩形ABCD中,BC=20,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,要思路

题目

如图,在矩形ABCD中,BC=20,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,要思路
如图,在矩形ABCD中,BC=20,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止,已知在相同时间内,BQ=x,(x≠0),则AP=2x,CM=3x,DN=x²,当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形?

答案

当 x²+2x=20 或 x+3x=20 时构成三角形
解得 x= √21 -1 或 5