已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数

题目

已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数
1.证明：对于任意x1,x2属于[-1,1],有f(x1)+f(x2)/x1+x2<=0
2.若f(1-a)+f(1-a平方）<0,求实数a的取值范围

答案

证明：因为是奇函数,所以有[f（x1）+f（x2）]/（x1+x2）=[f（x1）-f（-x2）]/[x1-（-x2)]此为求函数图像的斜率的表达式因为是减函数,所以斜率小于零所以两个因式相乘也必然小于零当x1与x2绝对值相等时,x1加x2等于零...