如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A,B,与y轴交于点C,以点B为直角顶点,BC为直角边作直角△BCD,CD交
题目
如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A,B,与y轴交于点C,以点B为直角顶点,BC为直角边作直角△BCD,CD交
抛物线于p,若pc=pd,求P点坐标
答案
图在哪里,AB分别是哪个交点 ,那我自己理解啦
由抛物线方程y=x²-2x-3,不难得出点A坐标(-1,0),点B坐标(3,0),点C坐标(0,-3).
设点P为(m,n),由于P为CD的中点,则点D坐标为(2m,2n+3).
BC斜率为(-3-0)/(0-3)=1
由BC垂直于BD,得BD斜率为(2n+3)/(2m-3)=-1 (1)
又因为点P在抛物线上,则n=m^2-2m-3 (2)
联立(1),(2)式子,求得:
m=(1+√13)/2或(1-√13)/2
所以P点坐标为((1+√13)/2,(-1-√13)/2))或((1-√13)/2,(-1+√13)/2)
如果A坐标(3,0),点B坐标(-1,0),点C坐标(0,-3).
设点P为(m,n),由于P为CD的中点,则点D坐标为(2m,2n+1).
BC斜率为(-3-0)/(0+1)=-3
由BC垂直于BD,得BD斜率为(2n+1)/(2m+1)=1/3 (1)
又因为点P在抛物线上,则n=m^2-2m-3 (2)
联立(1),(2)式子,求得:
m=(7+√145)/6或(7-√145)/6
所以P点坐标为((7+√145)/6,(1+√145)/18)或((7-√145)/6,(1-√145)/18)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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