高一物理题,大师速来.

题目

高一物理题,大师速来.
带式雪地车开上一个山坡,每前进40米就升高1米,山坡对车的摩擦阻力为车中的0.05倍.雪地车匀速上驶的速率为V1,匀速下驶速率为V2 如果上下坡时雪地车的发动功率相同,求V1比v2

答案

假设坡的角度为θ,很容易就知道tanθ=1/40,因为角度很小,可以近似认为sinθ=tanθ=1/40
因为摩擦力f=0.05mg=umgcosθ,可以知道ucosθ=0.05
因为发动机功率P=FV保持相同,所以我们很容易知道：V1:V2=F2:F1
上坡的时候,F1=umgcosθ+mgsinθ；
下坡的时候,F2=umgcosθ-mgsinθ
所以：
V1:V2=F2:F1=(ucosθ-sinθ)/(ucosθ+sinθ)=(0.04-1/40)/(0.04+1/40)=0.015/0.065=3/13.