姐数学没及格过,不耻下问了

题目

姐数学没及格过,不耻下问了
1.在等差数列1、4、7、10、13.中,第100项是___,2002这个数是其中的第___项.
2.一个等差数列的公差是4,第10项是41,第20项是多少?
3.有5个数组成等差数列,其中第三个数是2002,这五个数的和是多少?
4.若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排列一下,小明回来后仔细看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子.共有多少个盒子?多少个棋子?

答案

1、an=a1+(n-i)d
a100=1+99*3=298
2,a10=a1+9d
41=a1+9*4
a1=5
a20=5+19*4=81
3,a1+a2+a3+a4+a5=5a3=5*2002=10010
4,【解】原来的那个空盒子现在不空了,另一个盒子现在变成了空盒子,这说明原来有一个盒子只装着一枚棋子,这枚棋子被拿走了原来装着一枚棋子的盒子变成空盒子以后,还需要有一个盒子来替代它.这个盒子原来装着2枚棋子．……可见原来盒子里的棋子是若干个从1开始的连续自然数.这些连续自然数之和是五十多.因为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55．所以,共有11个盒子．