若a为整数 说明a^3-a能被6整除

题目

若a为整数 说明a^3-a能被6整除

答案

a^3-a=a(a^2-1)=a(a-1)(a+1)
三个连续的自然数,必有一个偶数,可以被2整除,也必有一个,可以被3整除,因此,可以被6整除.