如图已知平行四边形abcd中,AE平分∠BAC交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且DF=AD

题目

如图已知平行四边形abcd中,AE平分∠BAC交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且DF=AD
过点D作DC的垂线,分别交AE、AB于点M、N
（1）、若M为AG中点，且DM=2，求DE的长；
（2）、求证：AB=CF+DM

答案

（1）、如图∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥=CD,BC∥=AD,∠BAD=∠C,∠ADC=∠B∵DF⊥BC∴DF⊥AD∴△ADG是直角三角形∵AM=MG∴AM=MG=DM=2∴∠ADM=∠DAM∵AE平分∠BAD∴∠ADM=∠DAM=∠NAM∵DN⊥AB∴∠ADM=∠DAM=∠NAM=3...