甲、乙两个水管同时向一水池注水,一小时后还有八分之一,没注满;如果甲管单独注水40分钟,乙在单独注水半小时,则可共注水池的二分之 一,求甲乙两管单独注水时,各需多少小时才能住满?
题目
甲、乙两个水管同时向一水池注水,一小时后还有八分之一,没注满;如果甲管单独注水40分钟,乙在单独注水半小时,则可共注水池的二分之 一,求甲乙两管单独注水时,各需多少小时才能住满?
答案
设:甲为X,乙为Y.{60/X+60/Y=(1-1/8) 1
40/X+30/Y=1/2 2
1化整式:两边同乘以X、Y:60Y+60X=7/8XY 1
2化整式:两边同乘以X、Y:40Y+30X=1/2XY 2
2式两边同乘以2得:80Y+60X=XY 2 2式减1式:
20Y=1/8XY 1/8X=20 X=20÷1/8 X=20×8/1 X=160
将 X=160代入2式:80Y+60×160=160Y 80Y=9600
Y=120 X=160(分钟) Y=120(分钟)
甲:160÷60=2又2/3小时; 乙:120÷60=2小时.
答:甲需要2又2/3小时注满1池水,乙需要2小时注满1池水.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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