m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^1/2+(x^2-mx+1)^0的定义域为R

题目

m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^1/2+(x^2-mx+1)^0的定义域为R

答案

定义域为R,
那必须mx^2+4x+m+2恒大于等于0
x^2-mx+1不能等于0
也就是
对于mx^2+4x+m+2开口向上,判断式△小于等于0,即
m>0 ①
△=16-4m(m+2)≤0 ②
对于 x^2-mx+1,△