已知a=2008x+2007,b=2008x+2005,c=2008x+2003,求代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.

题目

已知a=2008x+2007,b=2008x+2005,c=2008x+2003,求代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.

答案

a=2008x+2007,b=2008x+2005,c=2008x+2003
a-b=2
b-c=2
a-c=4
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2a+2b-4c
=2a-2c+2b-2c
=2*4+2*2
=12