已知sin[(7π)/12+α]=2/3,求cos[α-(11π)/12]的值

题目

已知sin[(7π)/12+α]=2/3,求cos[α-(11π)/12]的值

答案

利用诱导公式
cos[α-(11π)/12]
=cos[-3π/2+(7π)/12+α]
=cos{π/2+[(7π)/12+α]}
=-sin[(7π)/12+α]
=-2/3