如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,

题目

如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AB=AC,点P是△ABC内的一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,
求证：∠PAB=∠APB

答案

这里有个方法肯定能证明,但是会比较麻烦.延长CP交AB于点D,由C向AB做垂线交AB于点E.由题意可得：∠BPC=140,∠ABP=∠DPB=40,∠ADC=80.所以三角形ADC是等腰三角形,设AE为长度1,则DE=1,有余弦定理可以得AC的长度,AB=AC,...