已知[x+x^(lgx)]^5展开式中的第3项为10^6,求x.
题目
已知[x+x^(lgx)]^5展开式中的第3项为10^6,求x.
RT~
答案
[x+x^(lgx)]^5展开式中的第3项为
C5(3)*x^3*x^(2lgx)=10^6
x^(3+2lgx)=10^6/C5(3)=10^5
同取以10为底的对数得
(3+2lgx)lgx=5
(2lgx+5)(lgx-1)=0
lgx1=-5/2,x1=10^(-5/2)
lgx2=1,x2=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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