在△ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB于E点,∠CDA=55°,则∠BDE=_.

在△ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB于E点,∠CDA=55°,则∠BDE=_.

题目
在△ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB于E点,∠CDA=55°,则∠BDE=______.
答案
∵DE⊥AB,
∴∠C=∠AED=90°,
在Rt△ACD和Rt△AED中,
AD=AD
AC=AE

∴△ACD≌△AED(HL),
∴∠EDA=∠CDA=55°,即∠CDE=110°,
则∠BDE=70°.
故答案为:70°
利用HL得到直角三角形ACD与直角三角形AED全等,利用全等三角形对应角相等得到∠ADC=∠ADE,求出∠CDE的度数,即可求出∠BDE的度数.

全等三角形的判定与性质.

此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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