已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=2n(n+2),则S10=( ) A.175132 B.1112 C.116 D.17566
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已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=2n(n+2),则S10=( ) A.175132 B.1112 C.116 D.17566
题目
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
n
=
2
n(n+2)
答案
∵a
n
=
2
n(n+2)
=
1
n
−
1
n+2
,
∴S
n
=
(1−
1
3
)+(
1
2
−
1
4
)
+
(
1
3
−
1
5
)
+…+
(
1
n−1
−
1
n+1
)+(
1
n
−
1
n+2
)
=
1+
1
2
−
1
n+1
−
1
n+2
.
则S
10
=
3
2
-
1
11
−
1
12
=
175
132
.
故选:A.
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