下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写

题目

下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写
在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前2012位的所有数字之和是

答案

这个数是 3 6248 6248..
可以看出,从第2位起,数字成循环状态,循环长度为 4 ,
由于 2012=1+4*502+3 ,
所以前 2012 位的数字之和为 3+502*(6+2+4+8)+(6+2+4)=10055 .