已知关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根分别是tanα,tanβ.求tan(α+β)的取值范围.
题目
已知关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根分别是tanα,tanβ.求tan(α+β)的取值范围.
答案
由题意,可得m≠0△=(2m−3)2−4m(m−2)≥0解得m≤94且m≠0. 由韦达定理有tanα+tanβ=−2m−3m,tanαtanβ=m−2m∴tan(α+β)=tanα+tanβ1−tanαtanβ=−m+32,又...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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